中國古代數學家 ─ 楊輝
楊輝,字謙光,錢塘(今浙江省杭州市)人,南宋數學家。曾作過管錢糧的小官吏,為政清廉,足跡及於錢塘、台州、蘇州等地。1261年他以賈憲《黃帝九章算經細草》為底本,撰解題、比類,前補圖與乘除2卷,後補纂類1卷,完成《詳解九章算法》12卷,現今存約三分之二。1262年,撰《日用算法》2卷,已失掉了。1274年撰《乘除通變本末》3卷,其中第3卷與史仲榮合編。1275年撰《田畝比類乘除捷法》2卷,又與劉碧澗、丘虛谷合撰《續古摘奇算法》2卷。後三種常合編,稱為《楊輝算法》。

《乘除通變本末》卷上的「習算綱目」是一個總括從啟蒙到《九章算術》主要方法的數學教學計劃,在數學教育史上佔有重要地位。卷中、下和《田畝比類乘除捷法》總結了民間乘除捷算法與斤兩化零歌,有的已與後來的珠算口訣完全相同。在《續古摘奇演算法》中,楊輝列出了各式各樣的縱橫圖(幻方),它是宋代研究幻方和幻圓最重要的著述。楊輝對中國古代的幻方,不僅有深刻的研究,而且還創造了一個名為攢九圖的四階同心幻圓和多個連環幻圓。內文中敘述三階幻方構造法:「九子斜排,上下對易,左右相更,四維挺出,戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足」,比法國數學家提出的方法早三百餘年。

而楊輝在總結民間乘除捷算法、垛積術(二階等差級數求和法)、縱橫圖(幻方),以及數學教育方面都有突出貢獻。

例:三階縱橫圖

第一步:九子斜排。
第二步:上下對易,左右相更,四維挺出。

五階縱橫圖
(1至25的數字應該怎樣排列呢?請記蚞謢獢B直行及斜行的數字加起來,都要相等!)